Rozměrová analýza pro planetový mixér: Doba míchání a Reynoldsova čísla
Oct 19, 2023
Abstraktní
Číslo doby míchání je vhodný parametr pro charakterizaci výkonu míchání míchaných nádrží. Toto bezrozměrné číslo je nyní dobře zavedené pro míchané nádoby vybavené vertikálně a centrálně namontovaným oběžným kolem pro newtonské i nenewtonské kapaliny. Pokud je nám známo, existuje více nejasností ohledně jeho definice pro planetové mixéry, zejména když mají duální pohyb (kolem dvou kolmých os) k dosažení homogenizace. V této studii je navržena rozměrová analýza doby míchání a spolehlivosti modifikovaného Reynoldse a čísla doby míchání pro takový planetový mixér, konkrétně pojmenovaný jako
Systém. Tato dvě čísla jsou založena na maximální rychlosti špičky mixéru jako charakteristické rychlosti. Upravená bezrozměrná čísla jsou v souladu s definicí konvenčních Reynoldsových a míchacích čísel (kdy v nádobě dochází pouze k jednomu otočnému pohybu kolem svislé osy míchacího zařízení).
Experimenty s časem míchání s
mísič pro vysoce viskózní newtonské kapaliny ukázal, že navržená modifikovaná Reynoldsova a časová čísla mísení uspěly k získání jedinečné křivky míšení bez ohledu na různé zvolené poměry rychlostí. Tato dohoda dokazuje, že navrhovaná upravená bezrozměrná čísla lze dobře přizpůsobit pro technické účely a lze je použít k porovnání míchacího výkonu planetových míchadel.
Úvod
Ve druhé polovině 20. století umožnilo systematické používání rozměrové analýzy ke zkoumání procesů míchání tomuto oboru vyvinout se z „umění ve vědu“. Dnes byla prozkoumána celá oblast klasické míchací technologie (zde slovo „klasická“ označuje oběžná kola vertikálně a centrálně namontovaná v nádrži), v důsledku čehož byla dobře zavedena definice významných bezrozměrných skupin. Pro většinu operací míchání pro přenos tepla, homogenizaci, suspenzi, emulgaci atd., v závislosti na režimu proudění a zkoumaných systémech míchání, tedy existuje mnoho korelací zahrnujících různá bezrozměrná čísla (výkon, Reynolds, doba míchání, Weber, Archimedes, Nusselt , Prandtl atd.) byly navrženy vědeckou komunitou. Tyto práce umožňují hlubší pochopení procesu a poskytují pokyny pro návrh a pravidla pro rozšíření konvenčního míchání. To bohužel zatím neplatí pro mimostředné dvojité míchací, koaxiální a planetové míchačky. Tato míchací zařízení však ve zpracovatelském průmyslu zažívají velký rozmach a splňují požadavky spotřebitelů na komplexní produkty se specifickými funkcemi. Analýza jejich výkonnostních charakteristik se v otevřené literatuře objevila teprve nedávno.
Průkopnické a intenzivnější práce na nekonvenčních mixérech provedl Tanguy a spolupracovníci, ale pokud se zaměříme pouze na planetární mixér, literatura je stále vzácná (Tanguy a kol., 1996, Tanguy a kol., 1999; Landin a kol. , 1999, Zhou a kol., 2000, Jongen, 2000; Delaplace a kol., 2004, Delaplace a kol., 2005). Numerické a experimentální přístupy provedené těmito pracemi poukázaly na složité problémy a jejich příslušné reakce pro optimální návrh a parametry procesu a zvětšení tohoto nekonvenčního mixéru. Tyto dokumenty také upozornily na potíže s porovnáním výkonů planetového mísiče s výkony dobře zavedených mísičů. Proto je potřeba upravit rozměrovou analýzu zavedenou pro klasické míchačky a upravit ji pro nekonvenční míchadla. Pro planetový mixér je problematická otázka definování charakteristických otáček a délky. Delaplace a kol. (2005) nedávno zkoumali spotřebu energie pomocí rozměrové analýzy pro planetové mixéry. Navrhli upravené Reynoldsovy a mocninná čísla. Tato čísla zahrnují maximální rychlost špičky oběžného kola jako charakteristickou rychlost a rozměr kolmý ke svislé ose otáčení jako charakteristickou délku. U konkrétního planetového mixéru, který kombinuje duální revoluční pohyby, experimentálně prokázali, že taková bezrozměrná čísla umožňují získat jedinečnou výkonovou charakteristiku míchacího systému bez ohledu na změnu poměru rychlosti. Navíc navrhovaná modifikovaná bezrozměrná čísla jsou v souladu s definicí klasického Reynoldsova a mocninného čísla. Je ověřeno pro stav, kdy je oběžné kolo nuceno vykonat pouze jeden pohyb kolem svislé osy v nádrži (jako u klasického směšovacího systému), upravená čísla mají podobu získanou pro klasické systémy.
Bohužel pro hodnocení účinnosti planetového směšovače je zapotřebí jak modifikovaná doba míchání, tak i výkonová čísla. Podle našich nejlepších znalostí není počet doby míchání dobře stanoven pro planetový mixér, který má dva rotační pohyby.